已知x满足2≤x≤8，求函数f(x)=2(log4x-1)?log2x2的最大值和最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知x满足2≤x≤8，求函数f(x)=2(log4x-1)?log2x2的最大值和最小值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-15 07:30:00

试题原文

已知x满足

2

≤x≤8，求函数f(x)=2(log4x-1)?log2

x

2

的最大值和最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

2

≤x≤8，
∴

1

2

≤log₂x≤3，
∴f(x)=2(log4x-1)?log2

x

2

=（log₂x-2）?（log₂x-log₂2）
=（log₂x）²-3log₂x+2
=（log₂x-

3

2

）²-

1

4

当log₂x=

3

2

时，f（x）的最小值为-

1

4

当log₂x=3时，f（x）的最大值为2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x满足2≤x≤8，求函数f(x)=2(log4x-1)?log2x2的最大值和最小值..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”。

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