已知函数f（x）=log（x+3）（x2-4x+3）．（1）求f（x）的定义域．（2）解不等式f（x）＜1．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=log（x+3）（x2-4x+3）．（1）求f（x）的定义域．（2）解不等式..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-15 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=log_（x+3）（x²-4x+3）．
（1）求f（x）的定义域．
（2）解不等式f（x）＜1．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据对数定义，知

x2-4x+3＞0

x+3＞0

x+3≠1

即

x＞3或x＜1

x＞-3

x≠-2

所以函数定义域为{x|-3＜x＜1且x≠-2，或x＞3}．
（2）由原等式可得，log_（x+3）（x²-4x+3）＜log_（x+3）（x+3）
?

x+3＞1

x2-4x+3＜x+3

x2-4x+3＞0

或

0＜x+3＜1

x2-4x+3＞x+3

解可得，-3＜x＜-2，或0＜x＜1，或3＜x＜5
所以不等式的解集为{x|-3＜x＜-2，或0＜x＜1，或3＜x＜5}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=log（x+3）（x2-4x+3）．（1）求f（x）的定义域．（2）解不等式..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”。

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