若实数x的取值满足条件1≤2x≤2，求函数f(x)=log2(-3x2+x+54)的最大值与最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：若实数x的取值满足条件1≤2x≤2，求函数f(x)=log2(-3x2+x+54)的最大..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-15 07:30:00

试题原文

若实数x的取值满足条件1≤2x≤

2

，求函数f(x)=log2(-3x2+x+

5

4

)的最大值与最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

1≤2x≤

2

?0≤x≤

1

2

令U=-3x2+x+

5

4

，对称轴为x=

1

6

∈[0，

1

2

]
则当x=

1

6

时，Umax=

4

3

；当x=

1

2

时，U_max=1
所以1≤U≤

4

3

，又y=log₂U在[1，

4

3

]上递增
所以当U=1即x=

1

2

时，y_min=0
当U=

4

3

即x=

1

6

时，ymax=log2

4

3

=2-log23

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若实数x的取值满足条件1≤2x≤2，求函数f(x)=log2(-3x2+x+54)的最大..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”。

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