已知m，n∈Z，关于x的方程2|2-x|+m+2=0有唯一的实数解，且函数f（x）=log2（8-|x|）的定义域是[m，n]，值域[0，3]，那么m+n=_____

1、试题题目：已知m，n∈Z，关于x的方程2|2-x|+m+2=0有唯一的实数解，且函数f（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-15 07:30:00

试题原文

已知m，n∈Z，关于x的方程2^|2-x|+m+2=0有唯一的实数解，且函数f（x）=log₂（8-|x|）的定义域是[m，n]，值域[0，3]，那么m+n=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若关于x的方程2^|2-x|+m+2=0有唯一的实数解
则函数y=2^|2-x|+2与y=-m，有且只有一个交点，
∵y=2^|2-x|+2≥3
∴m=-3
又由f（x）=log₂（8-|x|）的定义域是[m，n]，值域[0，3]，
则n=7
则m+n=4
故答案为：4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知m，n∈Z，关于x的方程2|2-x|+m+2=0有唯一的实数解，且函数f（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”。

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