当sin2x＞0，求不等式log0.5（x2-2x-15）＞log0.5（x+13）的解集．-数学试题及答案

1、试题题目：当sin2x＞0，求不等式log0.5（x2-2x-15）＞log0.5（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-15 07:30:00

试题原文

当sin2x＞0，求不等式log_0.5（x²-2x-15）＞log_0.5（x+13）的解集．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

满足sin2x＞0 的x取值范围是 kπ＜x＜kπ+

π

2

，k∈Z，（1）
而由log_0.5（x²-2x-15）＞log_0.5（x+13），
得

x2-2x-15＜x+13(2)

x2-2x-15＞0(3)

x+13＞0(4)

解得：-4＜x＜-3，5＜x＜7，（5）
由（1）、（5）可知所求解集为（-π，-3）∪（2π，7）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“当sin2x＞0，求不等式log0.5（x2-2x-15）＞log0.5（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”。

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