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1、试题题目:设x∈R,如果a<lg(|x-3|+|x+7|)恒成立,那么()A.a≥1B..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-15 07:30:00

试题原文

设x∈R,如果a<lg(|x-3|+|x+7|)恒成立,那么(  )
A.a≥1B.a>1C.0<a≤1D.a<1

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:对数函数的解析式及定义(定义域、值域)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
如果a<lg(|x-3|+|x+7|)恒成立,a应小于lg(|x-3|+|x+7|)的最小值.
∵由(|x-3|+|x+7|)表示数轴上的点x到-7和3的距离之和,其最小值是10,
∴lg(|x-3|+|x+7|)的最小值等于1,故a<1,
故选 D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设x∈R,如果a<lg(|x-3|+|x+7|)恒成立,那么()A.a≥1B..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的解析式及定义(定义域、值域)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的解析式及定义(定义域、值域)”。


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