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1、试题题目:设m∈N+,log2m的整数部分用F(m)表示,则F(1)+F(2)+…+F(1024)的值..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-15 07:30:00

试题原文

设m∈N+,log2m的整数部分用F(m)表示,则F(1)+F(2)+…+F(1024)的值为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:对数函数的解析式及定义(定义域、值域)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意知:
F(1)+F(2)+F(3)+F(4)+F(5)+F(6)+F(7)+F(8)+…+F(1024)=F(1)+F(2)+F(2)+F(4)+F(4)+F(4)+F(4)+F(8)+…+F(1024)
=(0+1×2+2×22+3×23+4×24+…+9×29)+10
设S=1×2+2×22+3×23+4×24+…+9×29
则2S=1×22+2×23+3×24+…+8×29+9×210
∴两式相减得:-S=2+22+23+…+29-9×210=
2(1-29)
1-2
-9×210
=-8×210-2
∴S=8×210+2
∴F(1)+F(2)+…+F(1024)=8×210+2+10=8204
故答案为:8204.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设m∈N+,log2m的整数部分用F(m)表示,则F(1)+F(2)+…+F(1024)的值..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的解析式及定义(定义域、值域)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的解析式及定义(定义域、值域)”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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