对任意实数a、b，定义运算“*”：a*b=a(a≤b)b(a＞b)则函数f（x）=log12（3x-2）*log2x的值域为（）A．[0，+∞）B．（-∞，0]C．（log223，0）D．（log223，+∞）-数学试题及答案

1、试题题目：对任意实数a、b，定义运算“*”：a*b=a(a≤b)b(a＞b)则函数f（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-15 07:30:00

试题原文

对任意实数a、b，定义运算“*”：a*b=

a (a≤b)

b (a＞b)

则函数f（x）=log

1

2

（3x-2）*log₂x的值域为（　　）

A．[0，+∞）

B．（-∞，0]

C．（log₂

2

3

，0）

D．（log₂

2

3

，+∞）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由定义得f（x）=

log

1

2

(3x-2)，x≥1

log2x，

2

3

＜x＜1

，
当x≥1时，f（x）≤f（1）=0；当

2

3

＜x＜1时，log2

2

3

=f（

2

3

）＜f（x）＜f（1）=0，
所以函数f（x）的值域为（-∞，0]，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对任意实数a、b，定义运算“*”：a*b=a(a≤b)b(a＞b)则函数f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”。

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