已知函数y=lg（ax2+2ax+1）：（1）若函数的定义域为R，求a的取值范围；（2）若函数的值域为R，求a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数y=lg（ax2+2ax+1）：（1）若函数的定义域为R，求a的取值范围；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-15 07:30:00

试题原文

已知函数y=lg（ax²+2ax+1）：
（1）若函数的定义域为R，求a的取值范围；
（2）若函数的值域为R，求a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵函数的定义域为R，∴ax²+2ax+1＞0恒成立．当a=0时，显然成立．
当a≠0时，应有a＞0且△=4a²-4a＜0，解得 a＜1．
故a的取值范围为[0，1）．
（2）若函数的值域为R，则ax²+2ax+1能取遍所有的正整数，∴a＞0且△=4a²-4a≥0．
解得 a≥1，故a的取值范围为[1，+∞）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=lg（ax2+2ax+1）：（1）若函数的定义域为R，求a的取值范围；..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：