已知集合A={x|log2（2x）?log2x≤0}（1）求集合A；（2）求函数y=42x+1+4x，x∈A的值域．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x|log2（2x）?log2x≤0}（1）求集合A；（2）求函数y=42x+1+4..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-15 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|log₂（2x）?log₂x≤0}
（1）求集合A；
（2）求函数y=4^2x+1+4^x，x∈A的值域．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由log₂（2x）?log₂x=log₂²x+log₂x≤0，得-1≤log₂x≤0
解得

1

2

≤x≤1∴A=[

1

2

，1]
（2）令4^x=t，则t∈[2，4]
y=g（t）=4t²+t，对称轴为t=-

1

8

∴g（t）在[2，4]上单调递增
故y_min=g（2）=18，y_max=g（4）=68
∴y=4^2x+1+4^x的值域为[18，68]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|log2（2x）?log2x≤0}（1）求集合A；（2）求函数y=42x+1+4..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”。

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