发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-15 07:30:00
试题原文 |
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(1)由题意知,1-ax>0 所以当0<a<1时,f(x)的定义域是(0,∞),a>1时,f(x)的定义域是(-∞,0), f′(x)=
当0<a<1时,x∈(0,∞),因为ax-1<0,ax>0,故f'(x)<0,所以f(x)是减函数. 当a>1时,x∈(-∞,0),因为ax-1<0,ax>0,故f'(x)<0,所以f(x)是减函数. (2)因为f(n)=loga(1-an),所以af(n)=1-an,由函数定义域知1-an>0,因为n是正整数,故0<a<1, 所以
(3)h(x)=ex(x2-m+1)(x<0),所以h'(x)=ex(x2+2x-m+1),令h'(x)=0,即x2+2x-m+1=0,由题意应有△≥0,即m≥0. ①当m=0时,h'(x)=0有实根x=-1,在x=-1点左右两侧均有h'(x)>0,故h(x)无极值. ②当0<m<1时,h'(x)=0有两个实根x1=-1-
③当m≥1时,h'(x)=0在定义域内有一个实根x=-1-
同上可得h(x)的极大值为2e-1-
综上所述,m∈(0,+∞)时,函数h(x)有极值. 当0<m<1时,h(x)的极大值为2e-1-
当m≥1时,h(x)的极大值为2e-1-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知a>0且a≠1,函数f(x)=loga(1-ax).(1)求函数f(x)..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的解析式及定义(定义域、值域)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的解析式及定义(定义域、值域)”。