若函数f（x）=lg[x2+2（1-k）x+3+k]的定义域为R，则实数k的取值范围是_____

1、试题题目：若函数f（x）=lg[x2+2（1-k）x+3+k]的定义域为R，则实数k的取值范围是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-15 07:30:00

试题原文

若函数f（x）=lg[x²+2（1-k）x+3+k]的定义域为R，则实数k的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f（x）=lg[x²+2（1-k）x+3+k]的定义域为R，
令g（x）=x²+2（1-k）x+3+k，
则g（x）＞0恒成立，
∵g（x）的二次项系数为1＞0，
∴△=4（1-k）²-4（3+k）＜0，
即k²-3k-2＜0，
解得

3-

17

2

＜k＜

3+

17

2

．
故答案为：（

3-

17

2

，

3+

17

2

）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数f（x）=lg[x2+2（1-k）x+3+k]的定义域为R，则实数k的取值范围是..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”。

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