求下列函数的定义域（要求用区间表示）：（1）f(x)=4-x2x-3+log3(x+1)；（2）y=1-log2(4x-5)．-数学试题及答案

1、试题题目：求下列函数的定义域（要求用区间表示）：（1）f(x)=4-x2x-3+log3(x+1)..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-15 07:30:00

试题原文

求下列函数的定义域（要求用区间表示）：
（1）f(x)=

4-x

2x-3

+log3(x+1)；（2）y=

1-log2(4x-5)

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由

4-x≥0

x+1＞0

2x-3≠0

得

x≤4

x＞-1

x≠log23

所以-1＜x≤4且x≠log23
所以原函数的定义域为（-1，log₂3）∪（log₂3，4]
（2）由
1-log₂（4x-5）≥0得log₂（4x-5）≤1
所以

4x-5＞0

4x-5≤2

解得

5

4

＜x≤

7

4

所以原函数的定义域为(

5

4

，

7

4

]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求下列函数的定义域（要求用区间表示）：（1）f(x)=4-x2x-3+log3(x+1)..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”。

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