已知a＞b＞0且ab=1，若0＜c＜1，p=logca2+b22，q=logc(1a+b)2，则p，q的大小关系是（）A．p＞qB．p＜qC．p=qD．p≥q-数学试题及答案

1、试题题目：已知a＞b＞0且ab=1，若0＜c＜1，p=logca2+b22，q=log..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-15 07:30:00

试题原文

已知a＞b＞0且ab=1，若0＜c＜1，p=logc

a2+b2

2

，q=logc(

1

a

+

b

)2，则p，q的大小关系是（　　）

A．p＞q

B．p＜q

C．p=q

D．p≥q

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a＞b＞0且ab=1，
∴

a2+b2

2

＞ab=1，(

1

a?

+

b?

)2=

1

a+b+2

ab

=

1

a+b+2

＜

1

2

ab

+2

=

1

4

∴

a2+b2

2

＞(

1

a?

+

b?

)2，又y=log_cx是减函数
∴logc

a2+b2

2

＜logc(

1

a

+

b

)2，即p＜q
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a＞b＞0且ab=1，若0＜c＜1，p=logca2+b22，q=log..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”。

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