已知a＞b≥2，有下列不等式：①b2＞3b-a；②1+4ab＞2(1a+1b)；③ab＞a+b；④loga3＞logb3；其中正确的是（）A．②④B．①②C．③④D．①③-数学试题及答案

1、试题题目：已知a＞b≥2，有下列不等式：①b2＞3b-a；②1+4ab＞2(1a+1b..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-15 07:30:00

试题原文

已知a＞b≥2，有下列不等式：①b²＞3b-a；②1+

4

ab

＞2(

1

a

+

1

b

)；③ab＞a+b；④log_a3＞log_b3；其中正确的是（　　）

A．②④

B．①②

C．③④

D．①③

试题来源：太原模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a＞b≥2，
∴b²-3b+a=（a-b）+b（b-2）＞0+0=0，故①正确．
1+

4

ab

＞2(

1

a

+

1

b

) 不正确，例如 a=10，b=2时，左边为

6

5

，右边也为

6

5

，故②不正确．
ab-（a+b ）=

ab-2a+ab-2b

2

=

a(b-2)+b(a-2)

2

＞

0+0

2

=0，故③正确．
④不正确，如a=9，b=3 时，左边为

1

2

，右边为1，显然不等式不成立．
综上，只有①③正确，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a＞b≥2，有下列不等式：①b2＞3b-a；②1+4ab＞2(1a+1b..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”。

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