发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-15 07:30:00
试题原文 |
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(1)由1-ax>0,得ax<1.(1分) 当a>1时,x<0;(2分) 当0<a<1时,x>0.(3分) 所以f(x)的定义域是当0<a<1时,x∈(0,+∞);当a>1时,x∈(-∞,0).(4分) 又当a>1时,x<0,?1>1-ax>0,?loga(1-ax)<0,即函数的值域为(-∞,0). 当时,x>0,?1>1-ax>0,?loga(1-ax)>0,即函数的值域为(0,+∞). 所以f(x)的值域是,当0<a<1时,y∈(0,+∞);当a>1时,y∈(-∞,0). (2)当0<a<1时,任取x1、x2∈(0,+∞),且x1<x2,(5分) 则 ax1>ax2,所以 1-ax1<1-ax2.(6分) 因为0<a<1,所以 loga(1-ax1)>loga(1-ax2),即f(x1)>f(x2).(8分) 故当0<a<1时,f(x)在(0,+∞)上是减函数.(9分) 同理,当a>1时,任取x1、x2∈(-∞,0),且x1<x2,(10分) 可得当a>1时,f(x)在(-∞,0)上也是减函数.(14分). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数y=f(x)=loga(1-ax)(a>0且a≠1).(1)求f(x..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的解析式及定义(定义域、值域)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的解析式及定义(定义域、值域)”。