已知f(x)=1+x-x22+x33-x44+…+x1111，g(x)=1-x+x22-x33+x44-…-x1111，若函数f（x）有唯一零点x1，函数g（x）有唯一零点x2，则有（）A．x1∈（0，1），x2∈（1，2）B．x1∈（-1，0），x2∈（1，2）-数学试题及答案

1、试题题目：已知f(x)=1+x-x22+x33-x44+…+x1111，g(x)=1-x+x22-x33+x44-…-x11..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-18 07:30:00

试题原文

已知f(x)=1+x-

x2

2

+

x3

3

-

x4

4

+…+

x11

11

，g(x)=1-x+

x2

2

-

x3

3

+

x4

4

-…-

x11

11

，若函数f（x）有唯一零点x₁，函数g（x）有唯一零点x₂，则有（　　）

A．x₁∈（0，1），x₂∈（1，2）	B．x₁∈（-1，0），x₂∈（1，2）
C．x₁∈（0，1），x₂∈（0，1）	D．x₁∈（-1，0），x₂∈（0，1）

试题来源：卢湾区二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数零点的判定定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f（0）=1＞0，f（1）=1+1-

1

2

+

1

3

-

1

4

+…+

1

11

＞0，
f（-1）=-

1

2

-

1

3

-

1

4

+…-

1

11

＜0，
x₁∈（-1，0），
g（0）=1＞0，g（1）=1-1+

1

2

-

1

3

+

1

4

+…-

1

11

＞0，
g（2）=1-2+

4

2

-

8

3

+

16

4

+…-

211

11

＜0，
∴x₂∈（1，2），
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f(x)=1+x-x22+x33-x44+…+x1111，g(x)=1-x+x22-x33+x44-…-x11..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数零点的判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数零点的判定定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：