已知函数f(x)=x2+4x-2，x≥0x2-4x-2，x＜0.（1）求f（1），f（-3），f（a+1）的值；（2）求函数f（x）的零点．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=x2+4x-2，x≥0x2-4x-2，x＜0.（1）求f（1），f（-3），f（a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-18 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

x2+4x-2，x≥0

x2-4x-2，x＜0.

（1）求f（1），f（-3），f（a+1）的值；
（2）求函数f（x）的零点．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数零点的判定定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为1＞0，所以f（1）=1²+4×1-2=3；
因为-3＜0，所以f（-3）=（-3）²-4×（-3）-2=19；
当a+1≥0，即a≥-1时，f（a+1）=（a+1）²+4（a+1）-2=a²+6a+3；
当a+1＜0，即a＜-1时，f（a+1）=（a+1）²-4（a+1）-2=a²-2a-5．
（2）由题意，得

x≥0

x2+4x-2=0

，解得x=-2+

6

；
或

x＜0

x2-4x-2=0

，解得x=2-

6

．
所以函数f（x）的零点为2-

6

与-2+

6

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=x2+4x-2，x≥0x2-4x-2，x＜0.（1）求f（1），f（-3），f（a..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数零点的判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数零点的判定定理”。

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