函数f（x）=mx2-x-1在（0，1）内恰有一个零点，则实数m的取值范围是_____

1、试题题目：函数f（x）=mx2-x-1在（0，1）内恰有一个零点，则实数m的取值范围是_..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-18 07:30:00

试题原文

函数f（x）=mx²-x-1在（0，1）内恰有一个零点，则实数m的取值范围是 ______

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数零点的判定定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①若m=0，则f（x）=-x-1，
它的零点为-1?（0，1），
故m=0不合题意，
②若m≠0，
若f（x）=mx²-x-1有一个零点，必有△=1+4m=0?m=-

1

4

，
代入函数的解析式，得出此时的零点为-2?（0，1），
若f（x）=mx²-x-1有两个零点，一个零点位于（0，1）内，
则有f（0）?f（1）=（-1）?（m-2）＜0，解得m＞2．
故答案为：（2，+∞）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=mx2-x-1在（0，1）内恰有一个零点，则实数m的取值范围是_..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数零点的判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数零点的判定定理”。

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