函数f(x)=∫x0(t2-4t)dt在[-1，5]上的最大和最小值情况是（）A．有最大值0，但无最小值B．有最大值0和最小值-323C．有最小值-323，但无最大值D．既无最大值又无最小值-数学试题及答案

1、试题题目：函数f(x)=∫x0(t2-4t)dt在[-1，5]上的最大和最小值情况是（）A．有最..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-13 07:30:00

试题原文

函数f(x)=

∫

x0

(t2-4t)dt在[-1，5]上的最大和最小值情况是（　　）

A．有最大值0，但无最小值

B．有最大值0和最小值-

32

3

C．有最小值-

32

3

，但无最大值

D．既无最大值又无最小值

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的最值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f（x）=∫₀^x（t²-4t）dt=（

1

3

t³-2t²）|₀^x=

1

3

x³-2x²知y'=x²-4x，
令y'＞0，解得x＞4，或x＜0，
故函数y=

1

3

x³-2x²，在[0，4]上减，在[4，5]和[-1，0]上增，
由此得函数在[-1，5]上的最大值和最小值．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f(x)=∫x0(t2-4t)dt在[-1，5]上的最大和最小值情况是（）A．有最..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。

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