函数f（x）=3x-4x3（x∈[0，1]）的最大值是（）A．1B．12C．0D．-1-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=3x-4x3（x∈[0，1]）的最大值是（）A．1B．12C．0D．-1

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-13 07:30:00

试题原文

函数f（x）=3x-4x³（x∈[0，1]）的最大值是（　　）

A．1

B．

1

2

C．0

D．-1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的最值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f'（x）=3-12x²=3（1-2x）（1+2x）
令f'（x）=0，解得：x=

1

2

或-

1

2

（舍去）
当x∈（0，

1

2

）时，f'（x）＞0，当x∈（

1

2

，1）时，f'（x）＜0，
∴当x=

1

2

时f（x）（x∈[0，1]）的最大值是f（

1

2

）=1
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=3x-4x3（x∈[0，1]）的最大值是（）A．1B．12C．0D．-1”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。

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