发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
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(1)令ax=t,x>0, ∵a>1,所以t>1, ∴关于x的方程f(x)=m有两个不同的正数解 转化为:方程t+
∴
解得2
故实数m的取值范围是(2
(2)g(x)=a|x|+2ax,x∈[-2,+∞) ①当a>1时, x≥0时,ax≥1,g(x)=3ax,所以g(x)∈[3,+∞), -2≤x<0时,
ⅰ当
所以g(x)∈[a2+
综上:g(x)有最小值为a2+
ⅱ当
且当-2<x<-
当-
所以g(x)在[-2,-
所以g(x)min=g(-
综上:g(x)有最小值为2
②当0<a<1时, a)x≥0时,0<ax≤1,g(x)=3ax,所以g(x)∈(0,3] b)-2≤x<0时,1<ax≤
所以g′(x)=-a-xlna+2axlna=
所以g(x)∈(3,a2+
综上:a)b)g(x)有最大值为a2+
综上所述,实数a的取值范围是a≥
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=a|x|+2ax(a>0,a≠1),(1)若a>1,且关于..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。