发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
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(I)函数的定义域为R, 由于f′(x)=1-
知f(x)是R上的增函数. (II)令g(x)=f(x)-ax3=x-ln(x+
则g′(x)=
令h(x)=
则h′(x)=
(1)当a≥
注意g(0)=0,则x≥0时,g(x)≤0,也即f(x)≤ax3, (2)当0<a<
(3)当a≤0时,h′(x)>0,同理可知:f(x)>ax3, 综合,实数a的取值范围[
(III)在(II)中取a=
令x=(
∴a1+a2+a3+…+an<
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=x-ln(x+1+x2).(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;(Ⅱ)若x≥0时,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。