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1、试题题目:城关中学要建造一个长方形游泳池,其容积为4800立方米,深为3米,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00

试题原文

城关中学要建造一个长方形游泳池,其容积为4800立方米,深为3米,如果建造池底的单价是建造池壁单价的1.5倍,怎样设计水池才能使总造价最低?设池壁造价为每平方米m元,则最低造价为多少?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的最值与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设水池底面的长为x米,宽为4800÷3x米,总造价为y,则
y=x×
4800
3x
×1.5m+3×2(x+
4800
3x
)m
=2400m+6(x+
1600
x
)m…(6分)
求导可得y=6m(1-
1600
x2
)

y=6m(1-
1600
x2
)=0
,可得x=40…(11分)
∴函数在(0,40)上单调递增,在(40,+∞)上单调递减
∴当池底长为40米,宽为40米时,总造价最低为2880m元.…(13分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“城关中学要建造一个长方形游泳池,其容积为4800立方米,深为3米,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。


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