发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
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(1)f′(x)=ex-1 由f′(x)=0得x=0 当x>0时f′(x)>0.当x<0时,f′(x)<0 ∴f(x)在(0,+∞)上增,在(-∞,0)上减 ∴f(x)min=f(0)=1 (2)∵M∩P≠?,∴f(x)>ax在区间[
由f(x)>ax得ex-x>ax 即a<
令 g(x)=
∴g′(x)=
∴g(x)在[
又g(
∴g(x)max=g(2)=
∴a<
(3)设存在等比数列{bn},b1+b2+…+bn=Sn ∵Sn=∫tn[f(x)+x]dx=en-et ∴b1=e-et n≥2时bn=Sn-Sn-1=(e-1)en-1 当t=0时bn=(e-1)en-1,数{bn}为等比数列 t≠0时
∴当t=0时,存在满足条件的数bn=(e-1)en-1满足题意 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ex-x(e为自然对数的底数).(1)求f(x)的最小值;(2)不..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。