设函数f（x）=x+12，x∈[0，12)2(1-x)，x∈[12，1]若f[f（a）]∈[0，12]，则a的取值范围是_____

1、试题题目：设函数f（x）=x+12，x∈[0，12)2(1-x)，x∈[12，1]若f[f（a）]∈[0，12]..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=

x+

1

2

，x∈[0，

1

2

)

2(1-x)，x∈[

1

2

，1]

若f[f（a）]∈[0，

1

2

]，则a的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当a∈[0，

1

2

)时，f(a)=a+

1

2

．
∵

1

2

≤a+

1

2

＜1，由0≤2(1-

1

2

-a)＜

1

2

，解得：

1

4

＜a≤

1

2

，所以

1

4

＜a＜

1

2

；
当a∈[

1

2

，1]，f（a）=2（1-a），
∵0≤2（1-a）≤1，若0≤2(1-a)＜

1

2

，则2(1-a)+

1

2

≥

1

2

，不满足题意．
若

1

2

≤2(1-a)≤1，即

1

2

≤a≤

3

4

，因为2[1-2（1-a）]=4a-2，
由0≤4a-2＜

1

2

，得：

1

2

≤a＜

5

8

．
综上得：

1

4

＜a＜

5

8

．
故答案为

1

4

＜a＜

5

8

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=x+12，x∈[0，12)2(1-x)，x∈[12，1]若f[f（a）]∈[0，12]..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：