发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-02 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)∵f(x)对任意x,y都有f(x·y)=y·f(x)+x·f(y), 令x=y=1时,有f(1·1)=1·f(1) +1·f(1), ∴f(1)=0, 令x=y=-1时,有f[(-1)·(-1)]=(-1)·f(-1)+(-1)·f(-1), ∴f(-1)=0. (2)∵f(x)对任意x,y都有f(x·y)=y·f(x)+x·f(y), ∴令x=t,y=-1,有f(-t)=-f(t)+t·f(-1), 将f(-1)=0代入,得f(-t)=-f(t), ∴函数f(x)在(-∞,+∞)上为奇函数。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的不恒为零的函数,且对定义域内的任..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。