已知函数，（1）若a∈N，且函数f(x)在区间（2，+∞）上是减函数，求a的值；（2）若a∈R，且函数f(x)=-x恰有一根落在区间（-2，-1）内，求a的取值范围.-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数，（1）若a∈N，且函数f(x)在区间（2，+∞）上是减函数，求a的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-02 07:30:00

试题原文

已知函数

，
（1）若a∈N，且函数f(x)在区间（2，+∞）上是减函数，求a的值；
（2）若a∈R，且函数f(x)=-x恰有一根落在区间（-2，-1）内，求a的取值范围.

试题来源：0115 期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）

，
由于函数在（2，+∞）上递减，所以，2-a＞0，即a＜2，
又a∈N，所以，a=0或者a=1；
a=0时，

；
a=1时，

；
（2）令

，

，
当

，即(a-2)(a-6)＜0，2＜a＜6时，
函数可能有一根在所给区间中。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数，（1）若a∈N，且函数f(x)在区间（2，+∞）上是减函数，求a的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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