设f(x)在定义域内是减函数，且f(x)＞0，在其定义域内判断下列函数的单调性：(1)y=f(x)+a；(2)y=a-f(x)；(3)y=[f(x)]2。-数学试题及答案

1、试题题目：设f(x)在定义域内是减函数，且f(x)＞0，在其定义域内判断下列函数的单调..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-02 07:30:00

试题原文

设f(x)在定义域内是减函数，且f(x)＞0，在其定义域内判断下列函数的单调性：
(1)y=f(x)+a；
(2)y=a-f(x)；
(3)y=[f(x)]²。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)y=f(x)+a是减函数；
(2)y=a-f(x)是增函数，证明“略”；
(3)设x₂＞x₁，f²(x₂)-f²(x₁)=[f(x₂)+f(x₁)][f(x₂)-f(x₁)]＜0，
∴y=f²(x)是减函数。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f(x)在定义域内是减函数，且f(x)＞0，在其定义域内判断下列函数的单调..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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