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1、试题题目:已知。(1)求证f(x)是定义域内的增函数;(2)求f(x)的值域.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-02 07:30:00

试题原文

已知
(1)求证f(x)是定义域内的增函数;
(2)求f(x)的值域.

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)证明:f(x)
令x2>x1
则f(x2)-f(x1)=
∵10x为增函数,
∴当x2>x1时,

故当x2>x1时,f(x2)-f(x1)>0,即f(x2)>f(x1),
所以f(x)是增函数.
(2)解:令y=f(x),由y=,解得102x=
∵102x>0,
∴-1<y<1,
即f(x)的值域为(-1,1).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知。(1)求证f(x)是定义域内的增函数;(2)求f(x)的值域.”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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