已知函数且f(1)=5．（1）求a的值；（2）判断函数f(x)在（2，+∞）上的单调性，并用单调性定义证明你的结论。-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数且f(1)=5．（1）求a的值；（2）判断函数f(x)在（2，+∞）上的单调..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-02 07:30:00

试题原文

已知函数

且f(1)=5．
（1）求a的值；
（2）判断函数f(x)在（2，+∞）上的单调性，并用单调性定义证明你的结论。

试题来源：0125 期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵f(1)=1+a=5，∴a=4。
（2）

在（2，+∞）上是增函数。
证明：设

，
则

，
∵

，
∴

，∴

，
∴

，即

，
∴函数

在（2，+∞）上为增函数。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数且f(1)=5．（1）求a的值；（2）判断函数f(x)在（2，+∞）上的单调..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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