已知，（1）探索函数f(x)的单调性；（2）是否存在实数a使函数f(x)为奇函数？若存在，请求出a的值，若不存在，说明理由。-数学试题及答案

1、试题题目：已知，（1）探索函数f(x)的单调性；（2）是否存在实数a使函数f(x)为奇..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-02 07:30:00

试题原文

已知

，
（1）探索函数f(x)的单调性；
（2）是否存在实数a使函数f(x)为奇函数？若存在，请求出a的值，若不存在，说明理由。

试题来源：0117 期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）对任意x∈R，都有

，
∴f(x)的定义域是R，
设

且

，
则

，

在R上是增函数，且

，
∴

且

，
∴f(x)是R上的增函数。
（2）若存在实数a，使函数f(x)为R上的奇函数，则

，
下面证明a=1时，

是奇函数，

，
∴f(x)为R上的奇函数，
∴存在实数a=1，使函数f(x)为R上的奇函数。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知，（1）探索函数f(x)的单调性；（2）是否存在实数a使函数f(x)为奇..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：