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1、试题题目:已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f(x)的全体:①函数f(x)在其..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-02 07:30:00

试题原文

已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f(x)的全体:
①函数f(x)在其定义域上是单调函数;
②在函数f(x)的定义域内存在闭区间[a,b]使得f(x)在[a,b]上的最小值是,且最大值是
请解答以下问题:
(1)判断函数f(x)=-x3是否属于集合M?并说明理由;若是,请找出满足②的闭区间[a,b];
(2)若函数h(x)=+t∈M,求实数t的取值范围。

  试题来源:广西自治区月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设,则


所以,
故g(x)是R上的减函数,
设函数,则
解得:
又a<b,

,满足条件②的闭区间为
(2)设

∴h(x)在上是增函数,


则a,b(a,b>1)是方程的两个不相等的实数根,
,则
即方程有两个不同的实数解,
 , 解得:
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f(x)的全体:①函数f(x)在其..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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