发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-02 07:30:00
试题原文 |
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证明:任取x1、x2∈R,且x1<x2, 则F(x1)-F(x2)=[f(x1)-f(-a-x1)]-[f(x2)-f(a-x2)]=[f(x1)-f(x2)]+[f(a-x2)-f(a-x1)], 由x1<x2,得a-x2<a-x1, 由f(x)是R上的增函数,得f(x1)<f(x2),f(a-x2)<f(a-x1), ∴F(x1)-F(x2)<0,即F(x1)<F(x2), 故F(x)是R上的增函数. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)是定义在R上的增函数,设F(x)=f(x)-f(a-x),用函数单调性..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。