发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-02 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：设楼房每平方米的平均综合费用为f(x)元， 则  (x≥10，x∈Z+)，令  ，下面证明g(x)在[10，+∞]的单调性， 在定义域内任取x1＜x2，则有    ，而存在  ①和 ②两种可能， ∴在同一区间，x1，x2的值可以非常接近，且都靠近15时，x1，x2的值就非常靠近225了， 反之，如果x1，x2的值分布在15的两侧，则x1x2的值就会出现不确定的结果，即有些大于15，有些小于15，可以而且必须在15划分单调区间； 故当x1＜x2=15 时，函数单调递减， 当15＜x1＜x2时，函数是增函数， 故g(x)在[10，15]上递减，在[15，+∞]上递增， 所以函数在[10，+∞]的最小值是在x=15处取得，即f(15)=2000， 答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。
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