某车间生产某种产品，固定成本为2万元，每生产一件产品成本增加100元，已知总收益R（总收益指工厂出售产品的全部收入，它是成本与总利润的和，单位：元）是年产量Q（单位：件）的函-数学试题及答案

1、试题题目：某车间生产某种产品，固定成本为2万元，每生产一件产品成本增加1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

某车间生产某种产品，固定成本为2万元，每生产一件产品成本增加100元，已知总收益R（总收益指工厂出售产品的全部收入，它是成本与总利润的和，单位：元）是年产量Q（单位：件）的函数，并且满足下面关系式：
R=f（Q）=

400Q-

1

2

Q2

0≤Q≤400

80000

Q＞400

，求每年生产多少产品时，总利润最大？此时总利润是多少元？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵y=R-100Q-20000
=

300Q-

1

2

Q2-20000

0≤Q≤400

60000-100Q

Q＞400

（Q∈Z），
∴0≤Q≤400时，
y=300Q-

1

2

Q2-20000
=-

1

2

（Q-300）²+25000，
此时，Q=300时，y_max=25000．
Q＞400时，y=60000-100Q＜20000．
所以，每年生产300件时利润最大，最大值为25000元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某车间生产某种产品，固定成本为2万元，每生产一件产品成本增加1..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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