发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-29 07:30:00
| 试题原文 |
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| 证明：（1）假设方程f（x）-x=0有异于c1的实根m，即f（m）=m， 则有m-c1=f（m）-f（c1）=（m-c1）fn（x0）成立． 因为m≠c1，所以必有fn（x0）=1，这与fn（x）≠1矛盾， 因此方程f（x）-x=0不存在异于c1的实数根．…（4分） （2）令h（x）=f（x）-2x， ∵hn（x）=fn（x）-2＜0，∴函数h（x）为减函数． 又∵h（c2）=f（c2）-2c2=0，∴当x＞c2时，h（x）＜0，即f（x）＜2x成立．…（8分） （3）不妨设x1≤x2，∵fn（x）＞0，∴f（x）为增函数，即f（x1）≤f（x2）． 又∵fn（x）＜2，∴函数f（x）-2x为减函数，即f（x1）-2x1≥f（x2）-2x2． ∴0≤f（x2）-f（x1）≤2（x2-x1）． 即|f（x2）-f（x1）|≤2|x2-x1|． ∵|x2-x1|=|x2-c1+c1-x1|≤|x2-c1|+|x1-c1|＜2， ∴|f（x1）-f（x2）|＜4．…（15分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）的定义域为I，导数fn（x）满足0＜f（x）＜2且fn（x）≠1，常数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。