设△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若B=60°，且BA?BC=4，（1）求△ABC的面积；（2）若b=23，求a、c．-数学试题及答案

1、试题题目：设△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若B=60°，且BA?BC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-18 07:30:00

试题原文

设△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若B=60°，且

BA

?

BC

=4，
（1）求△ABC的面积；
（2）若b=2

3

，求a、c．

试题来源：江西模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵B=60°，

BA

?

BC

=|

BA|

|

BC

|cosB=4，
∴ac=8
∴S_△ABC=

1

2

acsinB=

1

2

×8×

3

2

=2

3

（2）∵B=60°，
∴cosB=

a2+c2-b2

2ac

=

1

2

，
∴a²+c²-b²=ac
∵b=2

3

，ac=8，
∴a²+c²=20，∴a+c=6
∴a=2，c=4或a=4，c=2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若B=60°，且BA?BC..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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