在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，cosB=35，且BA?BC=21．（I）求ac的值及△ABC的面积；（II）若a=7，求角C的大小．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，cosB=35，且BA?BC=21．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-18 07:30:00

试题原文

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，cosB=

3

5

，且

BA

?

BC

=21．
（I）求ac的值及△ABC的面积；
（II）若a=7，求角C的大小．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）因为

BA

?

BC

=21，所以cacosB=21，所以ac=35．
又cosB=

3

5

，所以sinB=

4

5

．
所以S△ABC=

1

2

acsinB=

1

2

×35×

4

5

=14．
即△ABC的面积为14．
（II）因为a=7，且ac=35，所以c=5．
又cosB=

3

5

，由b²=a²+c²-2accosB=32，解得b=4

2

所以cosC=

49+32-25

2×7×4

2

=

2

．
因为0＜C＜π，所以C=

π

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，cosB=35，且BA?BC=21．..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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