在△ABC中，求证：ab-ba=c（cosBb-cosAa）．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，求证：ab-ba=c（cosBb-cosAa）．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-18 07:30:00

试题原文

在△ABC中，求证：

a

b

-

b

a

=c（

cosB

b

-

cosA

a

）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：根据余弦定理将cosB=

a2+c2-b2

2ac

，cosA=

b2+c2-a2

2bc

代入右边
得右边c（

a2+c2-b2

2ac

-

b2+c2-a2

2bc

）=

2a2-2b2

2ab

=

a2-b2

ab

=

a

b

-

b

a

=左边，
∴

a

b

-

b

a

=c（

cosB

b

-

cosA

a

）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，求证：ab-ba=c（cosBb-cosAa）．”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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