设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c．若（a+b-c）（a+b+c）=ab，则角C=_____

1、试题题目：设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c．若（a+b-c）（a+b+c）=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-18 07:30:00

试题原文

设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c．若（a+b-c）（a+b+c）=ab，则角C=______．

试题来源：湖北试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知条件（a+b-c）（a+b+c）=ab可得a²+b²-c²+2ab=ab
即a²+b²-c²=-ab
由余弦定理得：cosC=

a2+b2-c2

2ab

=-

1

2

又因为0＜B＜π，所以C=

2π

3

．
故答案为：

2π

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c．若（a+b-c）（a+b+c）=..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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