已知一组数据x1，x2，x3，…，x10的方差是2，并且（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x10-3）2=120，求.x．-数学试题及答案

1、试题题目：已知一组数据x1，x2，x3，…，x10的方差是2，并且（x1-3）2+（x2-3）2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

已知一组数据x₁，x₂，x₃，…，x₁₀的方差是2，并且（x₁-3）²+（x₂-3）²+…+（x₁₀-3）²=120，求

.

x

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：众数、中位数、平均数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为S2=

1

10

[(x1-

.

x

)2]+(x2-

.

x

)2+…+(x10-

.

x

)2=2，
所以(

x

21

+

x

22

+…+

x

210

)-2

.

x

(x1+x2+…+x10)+10?

.

x

2=20．
即(

x

21

+

x

22

+…+

x

210

)-2

.

x

?10

.

x

+10

.

x

2=20．
所以(

x

21

+…+

x

210

)-10

.

x

2=20．
又（x₁²+x₂²+…+x₁₀²）-6（x₁+x₂+…+x₁₀）+10×3²=120，
即

.

x

2-6

.

x

-1=0，
所以

.

x

=3±

10

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一组数据x1，x2，x3，…，x10的方差是2，并且（x1-3）2+（x2-3）2..”的主要目的是检查您对于考点“高中众数、中位数、平均数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中众数、中位数、平均数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：