已知一组数x1，x2，x3，x4．的平均数是.x=5，方差s2=4，则数据2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x4+1的平均数和方差分别是（）A．11，8B．10，8C．11，16D．10，16-数学试题及答案

1、试题题目：已知一组数x1，x2，x3，x4．的平均数是.x=5，方差s2=4，则数据2x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

已知一组数x₁，x₂，x₃，x₄．的平均数是

.

x

=5，方差s²=4，则数据2x₁+1，2x₂+1，2x₃+1，2x₄+1的平均数和方差分别是（　　）

A．11，8

B．10，8

C．11，16

D．10，16

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：众数、中位数、平均数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

.

x

=

1

4

(x1+x2+x3+x4)=5，s2=

1

4

[(x1-

.

x

)2+(x2-

.

x

)2+(x3-

.

x

)2+(x4-

.

x

)2]=4．
∴要求的平均数

1

4

[(2x1+1)+(2x2+1)+（2x₂+1）+（2x₂+1）]=

1

4

[2(x1+x2+x3+x4)+4]=2

.

x

+1=11，
要求的方差

1

4

[(2x1+1-2

.

x

-1)2+(2x2+1-2

.

x

-1)2+(2x3+1-2

.

x

-1)2+(2x4+1-2

.

x

-1)2]
=

1

4

[4(x1-

.

x

)2+4(x2-

.

x

)2+4(x3-

.

x

)2+4(x4-

.

x

)2]
=4s²=4×4=16．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一组数x1，x2，x3，x4．的平均数是.x=5，方差s2=4，则数据2x..”的主要目的是检查您对于考点“高中众数、中位数、平均数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中众数、中位数、平均数”。

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