有一组数据：x1，x2，x3，…，xn（x1≤x2≤x3≤…≤xn），它们的算术平均值为10，若去掉其中最大的xn，余下数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的x1，余下数据的算术平均值为11，则x-数学试题及答案

1、试题题目：有一组数据：x1，x2，x3，…，xn（x1≤x2≤x3≤…≤xn），它们的算术平均值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

有一组数据：x₁，x₂，x₃，…，x_n（x₁≤x₂≤x₃≤…≤x_n），它们的算术平均值为10，若去掉其中最大的x_n，余下数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的x₁，余下数据的算术平均值为11，则x₁关于n的表达式为______；x_n关于n的表达式为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：众数、中位数、平均数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

依据已知得n个数的和为10n，

x1+x2+x3+…+xn

n

=10并且由

x2+x3+…+xn

n-1

=11得

10n-x1

9

=11，得x₁=11-n，由

x1+x2+x3+…+xn-1

n-1

=9得

10n- xn

9

=9，解得x_n=9+n．
故答案为：x₁=11-n，x_n=9+n．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有一组数据：x1，x2，x3，…，xn（x1≤x2≤x3≤…≤xn），它们的算术平均值..”的主要目的是检查您对于考点“高中众数、中位数、平均数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中众数、中位数、平均数”。

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