有一组数据：x1，x2，…，xn（x1＜x2＜…＜xn）的算术平均值为10，若去掉其中最大的一个，余下数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的一个，余下数据的算术平均值为11，第一个数x1关-数学试题及答案

1、试题题目：有一组数据：x1，x2，…，xn（x1＜x2＜…＜xn）的算术平均值为10，若去掉..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

有一组数据：x₁，x₂，…，x_n（x₁＜x₂＜…＜x_n）的算术平均值为10，若去掉其中最大的一个，余下数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的一个，余下数据的算术平均值为11，第一个数x₁关于n的表达式是______，第n个数x_n关于n的表达式是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：众数、中位数、平均数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据算术平均值得概念，

1

n

（x₁+x₂+…+x_n）=10，∴x₁+x₂+…+x_n=10n ①
又

1

n-1

（x₁+x₂+…+x_n-1）=9，∴x₁+x₂+…+x_n-1=9（n-1）②
①②得：x_n=n+9
又

1

n-1

（x₂+…+x_n-1+x_n）=11∴x₂+…+x_n-1+x_n=11（n-1）③
①-③得
x₁=11-n．
故答案为：11-n，n+9．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有一组数据：x1，x2，…，xn（x1＜x2＜…＜xn）的算术平均值为10，若去掉..”的主要目的是检查您对于考点“高中众数、中位数、平均数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中众数、中位数、平均数”。

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