已知数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为3，标准差为4，则数据5x1-1，5x2-1，5x3-1，5x4-1，5x5-1的平均数和方差分别为_____

1、试题题目：已知数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为3，标准差为4，则数据5x1-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

已知数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数为3，标准差为4，则数据5x₁-1，5x₂-1，5x₃-1，5x₄-1，5x₅-1的平均数和方差分别为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：众数、中位数、平均数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知，原数据的平均数

.

x

=

1

5

（x₁+x₂+…+x₅）=3
方差S²=

1

5

[（x₁-3）²+（x₂-3）²+…+（x₅-3）²]=（

3

）²=16
另一组数据的平均数

.

x

₂=

1

5

[5x₁-1+5x₂-1+…+5x₅-1]=

1

5

[5（x₁+x₂+…+x_n）-5]
=

1

5

×5（x₁+x₂+…+x_n）-1
=5

.

x

-1=15-1=14；
方差S₂²=

1

5

[（5x₁-1-14）²+（5x₂-1-14）²+…+（5x₅-1-14）²]=

1

5

{25[（x₁-3）²+（x₂-3）²+…+（x₅-3）²]}=25S²=400，
故答案为：14，400．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为3，标准差为4，则数据5x1-..”的主要目的是检查您对于考点“高中众数、中位数、平均数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中众数、中位数、平均数”。

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