如果数据x1、x2、…、xn的平均值为.x，方差为s2，则3x1+5、3x2+5、…、3xn+5的平均值和方差分别为（）A．.x和s2B．3.x+5和9s2C．3.x+5和s2D．3.x+5和9s2+30s+25-数学试题及答案

1、试题题目：如果数据x1、x2、…、xn的平均值为.x，方差为s2，则3x1+5、3x2+5..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

如果数据x₁、x₂、…、x_n的平均值为

.

x

，方差为s²，则3x₁+5、3x₂+5、…、3x_n+5的平均值和方差分别为（　　）

A．

.

x

和s²

B．3

.

x

+5和9s²

C．3

.

x

+5和s²

D．3

.

x

+5和9s²+30s+25

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：众数、中位数、平均数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由定义知：

.

x

=

x1+x2+…+xn

n

，s²=

(x1-

.

x

) 2+(x2-

.

x

) 2+…+(xn-

.

x

) 2

n

所以3x₁+5、3x₂+5、…、3x_n+5的平均值=

(3x1+5)+(3x2+5)+…+(3xn+5)

n

=3×

x1+x2+…+xn

n

+5=3

.

x

+5；
方差=

[(3x1+5)-(3

.

x

+5)] 2+[(3x2+5)-(3

.

x

+5)] 2+…+[(3xn+5)-(3

.

x

+5)] 2

n

=9×

(x1-

.

x

)2+(x2-

.

x

)2+…+(xn-

.

x

)2

n

=9s²．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果数据x1、x2、…、xn的平均值为.x，方差为s2，则3x1+5、3x2+5..”的主要目的是检查您对于考点“高中众数、中位数、平均数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中众数、中位数、平均数”。

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