如果数据x1、x2、…、xn的平均值为.x，方差为S2，则3x1+5、3x2+5、…、3xn+5的平均值为______，方差为_____

1、试题题目：如果数据x1、x2、…、xn的平均值为.x，方差为S2，则3x1+5、3x2+5..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

如果数据x₁、x₂、…、x_n 的平均值为

.

x

，方差为S²，则3x₁+5、3x₂+5、…、3x_n+5 的平均值为______，方差为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：众数、中位数、平均数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵数据x₁，x₂，…，x_n的平均数是

.

x

，方差是S²，
∴

x1+x2+…+xn

n

=

.

x

，
∴

3x1+5+3x2+5+…+3xn+5

n

=3

.

x

+5，
∴3x₁+5、3x₂+5、…、3x_n+5的方差是

1

n

[（3x₁+5-3

.

x

+5）²+…+（3x_n+5-3

.

x

+5）²]
=

1

n

[9（x₁-

.

x

）²+…+9（x_n-

.

x

）²]
=9s²，
故答案为：3

.

x

+5，9S²

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果数据x1、x2、…、xn的平均值为.x，方差为S2，则3x1+5、3x2+5..”的主要目的是检查您对于考点“高中众数、中位数、平均数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中众数、中位数、平均数”。

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