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1、试题题目:某电视机生产厂家今年推出A、B、C、D四种款式电视机,每种款式电..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-17 07:30:00

试题原文

某电视机生产厂家今年推出A、B、C、D四种款式电视机,每种款式电视机的外观均有黑色、银白色两种.四月份的电视机产量如下表(单位:台):
款式A款式B款式C款式D
黑  色150200200X
银白色160180200150
若按电视机的款式采取分层抽样的方法在这个月生产的电视机中抽取70台,其中有C种款式的电视机20台.
(1)求x的值.
(2)若在C种款式电视机中按颜色进行分层抽样抽取一个容量为6的样本,然后将该样本看成一个总体,从中任取2台,求恰有1台黑色、1台银白色电视机的概率.
(3)用简单随机抽样的方法从A种款式电视机中抽取10台,对其进行检测,它们的得分如下:94,92,92,96,97,95,98,90,94,97.如果把这10台电视机的得分看作一个样本,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过2的概率.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:众数、中位数、平均数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设该厂本月生产电视机共有n台,由题意得,
70
n
=
20
400

所以n=1400,所以 x=1400-1240=160…(4分)
(2)因为在C种款式电视机中按颜色采用分层抽样抽取一个容量为6的样本,
所以,抽取了3台黑色电视机、3台银白色电视机,分别记作H1,H2,H3;Y1,Y2,Y3
则从中任取2台电视机的所有基本事件为(H1,Y1),(H1,Y2),(H1,Y3),(H2,Y1),(H2,Y2),(H2,Y3),(H3,Y1),(H3,Y2),(H3,Y3),(H1,H2),(H1,H3),(H2,H3),(Y1,Y2),(Y2,Y3),(Y1,Y3),共15个,
其中恰有1台黑色、1台银白色电视机的基本事件有9个:(H1,Y1),(H1,Y2),(H1,Y3),(H2,Y1),(H2,Y2),(H2,Y3),(H3,Y1),(H3,Y2),(H3,Y3),
所以从中任取2台,恰有1台黑色、1台银白色电视机的概率为
3
5
…(8分)
(3)样本的平均数为
.
x
=
1
10
(94+92+92+96+97+95+98+90+94+97)=94.5

那么与样本平均数之差的绝对值不超过2的数为94,96,95,94,
所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过2的概率为
4
10
=
2
5
…(12分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某电视机生产厂家今年推出A、B、C、D四种款式电视机,每种款式电..”的主要目的是检查您对于考点“高中众数、中位数、平均数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中众数、中位数、平均数”。


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