某班有50名学生，在一次考试中，统计数学平均成绩为70分，方差为102，后来发现2名同学的成绩有误，甲实得80分却记为50分，乙实得60分却记为90分，更正后平均成绩和方差分别为-数学试题及答案

1、试题题目：某班有50名学生，在一次考试中，统计数学平均成绩为70分，方差为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

某班有50名学生，在一次考试中，统计数学平均成绩为70分，方差为102，后来发现2名同学的成绩有误，甲实得80分却记为50分，乙实得60分却记为90分，更正后平均成绩和方差分别为（　　）

A．70，90

B．70，114

C．65，90

D．65，114

试题来源：湖北模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：众数、中位数、平均数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设更正前甲，乙，丙…的成绩依次为a₁，a₂，…，a₅₀，
则a₁+a₂+…+a₅₀=50×70，
即50+90+a₃+…+a₅₀=50×70，
（a₁-70）²+（a₂-70）²+…+（a₅₀-70）²=50×102，
即10²+10²+（a₃-70）²+…+（a₅₀-70）²=50×102．
更正后平均分

.

x

=

80+60+a3+…+a50

50

=70．
方差s²=

1

50

[（80-70）²+（60-70）²+（a₃-70）²+…+（a₅₀-70）²]
=

1

50

[800+（a₃-70）²+…+（a₅₀-70）²]
=

1

50

×[800+50×94-10²-10²]=90．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某班有50名学生，在一次考试中，统计数学平均成绩为70分，方差为..”的主要目的是检查您对于考点“高中众数、中位数、平均数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中众数、中位数、平均数”。

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